Периметр ромба равен 16 дм а высота его 2 дм. Найдите величину тупого угла ромба

Дано:

ромб АВСЕ,

Р авсе = 16 дециметров,

АН - высота,

АН = 2 дециметра.

Найти градусную меру угол А - ?

Решение:

1) Если Р авсе = 16 дециметров, то АВ = ВС = СЕ = АЕ = 16 : 4 = 4 (сантиметра);

2) S авсе = АН * ВС;

S авсе = 2 * 4 = 8 * дециметров квадратных);

3) S авсе = АВ * ВС * sin В;

8 = 4 * 4 * sin В;

8 = 16 * sin В;

sin В = 8 : 16;

sin В = 1/2;

угол В = 30 градусов;

4) Так как сумма градусных мер углов четырехугольника равна 360 градусов, то угол А = углу С = (360 - 30 - 30) : 2 = 150 градусов.

Ответ: угол А = 150 градусам.