Известно, что тангенс А равен - 5/12. Найдите синус А и Косинус А

1) Тангенс угла равен отношению синуса этого угла к косинусу этого угла, то есть: tg (A) = sin (A) / cos (A). 2) По условию tg (A) = - 5/12, значит sin (A) = (-5/12) * cos (A). Возведем обе части равенства в квадрат: sin² (A) = (25/144) * cos2 (A), 144 * sin2 (A) = 25 * cos2 (A). 3) Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: cos² (A) = 1 - sin2 (A). 4) Получим уравнение: 169 * sin² (A) = 25. Из него sin (A) = 5/13. 5) Теперь найдем cos (A) : cos (A) = - √ (1 - sin2 (A)) = - 12/13. ОТВЕТ: sin (A) = 5/13, cos (A) = - 12/13.