4. Стороны прямоугольного треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см. Найти синус косинус и тангенс меньшего острого угла этого треугольника. 5. Катет прямоугольного треугольника равен 6 дм, а прилежащий угол равен 60º. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Задача 1

1. Угол С = 90°. АВ = 5 см. ВС = 3 см. АС = 4 см.

2. Тангенс угла А = ВС/АС = 3/4 = 0,75.

Синус угла А = ВС/АВ = 3/5 = 0,6.

Косинус угла А = АС/АВ = 4/5 = 0,8.

3. Тангенс угла В = АС/ВС = 4/3.

Синус угла В = АС/АВ = 4/5 = 0,8.

Косинус угла В = ВС/АВ = 3/5 = 0,6.

Угол А - меньший острый угол, так как его тангенс меньше тангенса угла В.

Задача 2

1. Угол А = 60°. АС = 6 см. АВ - гипотенуза.

2. АС/АВ = косинус 60° = 1/2.

АВ = АС х 2 = 6 х 2 = 12 см.

Ответ: длина гипотенузы АВ равна 12 см.