1) Найти угол равный 1/4 своего смежного. 2) найти угол равный 50% своего смежного

Смежными углами называются углы, в которых одна сторона общая, а две другие лежат на одной прямой и составляют развернутый угол, который равен 180º.

Таким образом, сумма градусных мер смежных углов так же равна 180º:

∠АОС + ∠СОВ = 180º.

1)

Так как один из углов составляет 1 / 4 или 0,25 от своего смежного угла, то выразим:

х - величина угла ∠АОС;

0,25 х - величина угла ∠СОВ;

х + 0,25 х = 180;

1,25 х = 180;

х = 180 / 1,25 = 144;

∠АОС = 144º;

∠СОВ = 144º · 0,25 = 36º.

Ответ: угол ∠АОС равен 144º, угол ∠СОВ равен 36º.

2)

Так как один из углов равен 50% от своего смежного, то выразим:

х - величина угла ∠АОС;

0,5 х - величина угла ∠СОВ;

х + 0,5 х = 180;

1,5 х = 180;

х = 180 / 1,5 = 120;

∠АОС = 120º;

∠СОВ = 120º · 0,5 = 60º.

Ответ: угол ∠АОС равен 120º, угол ∠СОВ равен 60º.