Дано: треуг. ABC-равнобедренный. Найти: а) Угол при основании в два раза больше угла, противолежащего основанию б) угол при основании в три раза меньше внешнего угла, смежного с ним.

В равнобедренном треугольнике равны боковые стороны и углы при основании. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Решим задачи с помощью уравнения.

а) Пусть:

х° - угол при основании треугольника;

Тогда:

2 х° - угол при вершине треугольника;

Составим и решим уравнение:

х + х + 2 х = 180;

4 х = 180;

х = 180 / 4;

х = 45° - угол при основании треугольника;

2 х = 2 * 45 = 90° - угол при вершине треугольника.

Ответ: 45°, 45°, 90°.

б) Пусть:

х° - угол при основании треугольника;

Тогда:

3 х° - внешний угол при основании треугольника;

Составим и решим уравнение:

3 х + х = 180;

4 х = 180;

х = 45° - угол при основании треугольника;

180° - 45° - 45° = 90° - угол при вершине треугольника.

Ответ: 45°, 45°, 90°