Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 98

Мы знаем что квадрат - это прямоугольник с равными сторонами и его диагонали (d) равны. Диагональ (d) делит квадрат на две равных части, которые являются равными прямоугольными треугольниками с значениями катетов равными стороне данного квадрата, а гипотенуза равна диагонали квадрата ... То есть мы имеем прямоугольный треугольник где катеты равны между собой.

Мы знаем площадь квадрата равную 98 см кв.

Формула для нахождения данной площади имеет вид:

S=a*a=a^2.

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, мы можем найти значение гипотенузы, которая и есть диагональ квадрата.

c^2=a^2+b^2 - где a и b катеты треугольника, а в нашем случае они равны. А с - гипотенуза она же и диагональ.

Тогда c^2=a^2+a^2=2*a^2

Но a^2=S:

c^2=2*S

c=√ (2*S) = d

Подставим значение площади и получим значение искомой диагонали:

d=√ (2*98) = √196=14 см.

Ответ диагональ квадрата равна 14 см.