Вычисли площадь и сторону квадрата, если диагональ квадрата равна 112√ дм. Сторона квадрата равна дм. Площадь квадрата равна дм2. (Если необходимо, ответ округли до сотых.)

Решение:

Dкв = 112√дм - диагональ квадрата

a = дм - сторона квадрата

S = дм^2 - площадь квадрата

Dкв = √ (a^2+a^2) - диагональ квадрата по теореме Пифагора

Dкв = a*√2 = дм*√2

тогда:

дм√2 = 112√дм

√дм = 112/√2

дм = 12544/2 = 6272

значит:

а = 6272

S = дм^2 = 39337984

Ответ: а = 6272; S = 39337984