Прямые АВ и СD пересекаются в точке О, ОA=OB, OC=OD. докажите что AC=BD

Решение:

раз ОA=OB - значит точка О делит отрезок АВ пополам,

раз OC=OD - значит точка О делит отрезок СD пополам

значит треугольники АОС и ВОД имеют две пары равных сторон и соответственные углы у точки О равны (исходя из условий пересечения отрезков и построения треугольников), а это доказывает, что третья сторона у этих треугольников одинакова в связи с первым признаком равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними.

Из чего и следует, что AC=BD