Какие из следующих утверждений верны?1. В любой прямоугольный треугольник можно вписать окружность. 2. Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон. 3. Существует треугольникABCс меньшей сторонойACи углами∠A=43 градусов, ∠C=72 градусов

1). Так как центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис треугольника, то в любой треугольник можно вписать окружность, в том числе, и в прямоугольный. Это верное утверждение. 2). Каждая сторона треугольника меньше, а не больше суммы двух других сторон. Значит, второе утверждение было неверным. 3). Если ∠A = 43°, а ∠C = 72°, то напротив меньшего угла в треугольнике ABC лежит и меньшая сторона ВС, а напротив большего угла лежит и большая сторона АВ (∠В = 180° - 72° - 43° = 65°). Значит, не существует треугольника ABC с меньшей стороной AC и углами ∠A = 43° и ∠C = 72°. Ответ: из трёх утверждений верным является только первое.