АВСД-каадрат, АС=ВД=диогональ=36 см. P=?

Диагональ квадрата делит квадрат на два одинаковых прямоугольных треугольника. Стороны квадрата равны, поэтому катеты прямоугольного треугольника тоже равны.

Известна гипотенуза прямоугольного треугольника (диагональ квадрата), равная 36 см. Найдём катеты по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы):

a² + a² = 36²;

a² + a² = 1296;

a² = 1296 / 2;

a² = 648;

a = √648 см - сторона квадрата.

Найдём периметр квадрата:

Р = 4 * √648 = 100√23 см - периметр квадрата.

Ответ: 100√23 см