1. Найти стороны АВСД, если его периметр равен 40 см, а сторона АВ больше ВС на 4 см. 2. Найти углы пароллелограмма АВСД, если извстно, что угол А больше угла В в 3 раза. 3. Найти углы равноберенной трапеции, если один из них равен 75°. 4. в четырехугольнике АВСД: АВ=СД, Докажите, что АВСД - пароллелограмм

1) Периметр - это сумма длин сторон четырёхугольника. В параллелограмме противоположные стороны равны.

АВ = ВС + 4

Р = 2 ВС + 2 АВ = 2 ВС + 2 (ВС + 4) = 2 ВС + 2 ВС + 8 = 4 ВС + 8;

4 ВС + 8 = 40;

4 ВС = 40 - 8;

ВС = ДА = 32 : 4 = 8 см;

АВ = СД = 8 + 4 = 12 см.

2) Сумма углов в параллелограмме равна 360°, при этом противоположные углы равны между собой.

А = С = 3 В;

2 А + 2 В = 360°;

2 * 3 В + 2 В = 360°;

8 В = 360°

В = Д = 360 : 8 = 45°;

А = С = 3 * 45 = 135°.

3) Углы при основаниях равнобедренной трапеции попарно равны. Сумма углов составляет 360°.

2 угла по 75° каждый. Найдём ещё 2 угла.

75 * 2 + 2 х = 360;

2 х = 210;

х = 105°.