1. Диагонали прям-ка АБСД пересекаются в точке О. Найти угол м/у диагонали, если угол АБО = 30°

Угол CBO равен разности между углом В и углом АВO. Так как угол В прямой, то:

СВО = 90° - 30° = 60°;

Так как диагонали прямоугольника образуют четыре равнобедренных треугольника в общей вершине - точке пересечения диагоналей, то:

ОВС = ОСВ = 60°;

ВОС = 180° - 60° - 60° = 60° - острый угол между диагоналями прямоугольника;

180° - 60° = 120° - тупой угол между диагоналями (образует со смежным углом развернутый угол).