В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O, BC : AD = 3:5, BD=24 см. Найти: BO И ODВ трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O, BC : AD = 3:5, BD=24 см. Найти: BO И OD

Рассмотрим треугольники ВСО и АОD:

1) угол ВСО = углу АОD (вертикальны);

2) угол АDО = углу ОВС (накрест лежащие при параллельных ВС и АD и секущей АD)

Значит, треугольник ВСО подобен треугольнику АОD по 1 п.

Из подобности треугольников следует пропорциональность сторон:

ВС/AD = BO/OD

x - BO

x - 4 - OD

3/5 = х/х-24

72-3 х = 5 х

-8 х = - 72

х = 9

ВО = 9 см

ОD = 15 см