Даны векторы a = (3; 2) и b = (0; - 1). Найдите вектор с = - 2a + 4b и его длину.

Если даны векторы a = (3; 2) и b = (0; - 1) то найдем вектор с = - 2a + 4b и получим с (х; у):

х = - 2 * 3 + 4 * 0 = - 6 + 0 = - 6;

у = - 2 * 2 + 4 * (-1) = - 4 - 4 = - 8.

Следовательно вектор с (-6; - 8).

Тогда длина полученного вектора, то есть его модуль буде равен:

|с| = √ (-6) ^2 + (-8) ^2 = √36 + 64 = √100 = 10.

Ответ: с (-6; - 8); |с| = 10.