ABCD-паралелограмм, О-точка пересечения диагоналей, М-середина AB, вектор DA = вектору a, вектор DC = вектору b. Выразите через векторы a и b следующие векторы: а) вектор DB б) вектор DO в) вектор AC г) вектор DM

Выразим нужные в задании вектора, учитывая правило: начало искомого вектора совпадает с началом вектора, записанного в равенстве со знаком +, и конец искомого вектора совпадает с концом записанного в уравнении вектора со знаком +. DC = a; AB = b.

а) вектор DB = вектор а + вектор b = DA + АВ;

б) вектор DO = вектор DB/2 = (а + b) / 2.

в) вектор АС = вектор AD + вектор DC = - DA + DC = - а + b, так как ветора DC и АВ равны b.

г) вектор DM = вектор DA + 1/2 * вектор AB = (a + 1/2 * b).

При решении использовалось правило: параллельные вектора равны.