Из условия вектор PB-векторOD + векторX-вектор CM=вектор PA-вектор BM + вектор AO найди вектор Х

РВ - ОД + X - СМ = РА - ВМ + АО.

Перенесем векторы в правую сторону равенства, оставив один Х слева, при этом меняя знак перед вектором на противоположный.

Х = РА - ВМ + АО - РВ + ОД + СМ.

Сгруппируем векторы.

Х = (РА + АО) + СМ + ОД - ВМ - РВ.

Сумма векторов РА + АО = РО тогда,

Х = РО + СМ + ОД - ВМ - РВ.

Изменим знаки перед векторами ВМ и РВ, поменяв при этом направление векторов.

- ВМ = МВ, - РВ = ВР.

Х = РО + СМ + ОД + МВ + ВР.

МВ + ВР = МР.

Х = (РО + ОД) + МР + СМ.

РО + ОД = РД, тогда

Х = РД + (СМ + МР).

СМ + МР = СР, тогда

Х = РД + СР.

Сумма векторов РД + СР = СД.

Х = СД.