Вектор m {2; - 1}, вектор n {3; 2}. Какой угол (острый, прямой или тупой) между этими векторами?

Найдем модули, заданных векторов:

|m| = √ ((2) ^2 + (-1)) ^2) = √5;

|n| = √ ((3) ^2 + 2^2) = √13.

Вычислим их скалярное произведение:

(m * n) = 2 * 3 + (-1) * 2 = 6 - 2 = 4.

По определению скалярного произведения справедливо равенство:

(m * n) = |m| * |n| * cos (a), где a - угол между векторами.

Тогда:

cos (a) = (m * n) / |m| * |n|;

cos (a) = 4/√5 * √13 = √16/65.

Так как 0 < cos (a) < 1. Угол a - является острым.

Ответ: угол между заданными векторами острый.