Через точку А окружности с центром О проведена касательная АВ. Найдите радиус окружности, если ОВ=8 уголАОВ=60

Рассмотрим треугольник АОВ - он прямоугольный (радиус ОА - перпендикуляр к касательной АВ).

В этом треугольнике по условию известны гипотенуза ОВ = 8, и угол АОВ = 60°. Второй острый угол равен:

∠ОВА = 90° - ∠ АОВ = 90° - 60° = 30°.

Катет ОА, он же радиус окружности лежит напротив угла в 30°, значит, равен:

ОА = 1/2 * ОВ = 4.

Ответ: радиус окружности равен 4.