К окружности радиуса 5 с центром в точке О проведена касательная АВ. Найдите длину наибольшего из отрезков секущей этой окружности, проходящей через точки А и О, если известно, что АВ=12.

Давайте разбираться с данной задачей.

Дано:

r=5

О - центр окружности

АВ - касательная

АВ=12.

Найти:

Длину наибольшего из отрезков секущей, проходящей через точки А и О.

Решение:

Секущая проведена через центр окружности О.

Касательная располагается под углом, равным 90°

Далее мы соединяем О и В, у на получается прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

АВ=√169-144=√25=5.

Ответ: Длина наибольшего из отрезков секущей, проходящей через точки А и О равна 5.