Определи величины углов треугольника DEG, если∡D:∡E:∡G=7:2:9. D = E = G=

Из условия известно, что нам задан треугольник треугольника DEG, так же известно, что его углы относятся к друг другу как ∡ D : ∡ E : ∡ G = 7 : 2 : 9. Для того, чтобы найти все углы треугольника мы должны составить и решить уравнение.

Давайте введем коэффициент подобия k и запишем углы треугольника как 7k; 2k и 9k.

Из теоремы о сумме углов треугольника мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°.

7k + 2k + 9k = 180;

18k = 180;

k = 180 : 18;

k = 10 коэффициент подобия.

Ищем углы.

Угол D = 7 * 10 = 70°;

Угол E = 2 * 10 = 20°;

Угол G = 9 * 10 = 90°.