В равнобедренной трапеции известен угол при основании 45 градусов, высота 10, и большее основание 70. Найдите меньшее основание

Проведём из точек меньшего основания B и C высоты BH и CF. Т. К. тоапеция равнобокая, то углы BAD и CDA равные, и оба равны 45, что следует из условия задачи. Оба образовавшиеся треугольники равнобедренные, т. к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90, следовательно, оба угла равны 45. Тогда катеты в обоих прямоугольный треугольника равны = 10, что так же сказано в условии задачи. Большее основание AD состоит из двух равных частей AH и FD и отрезка HF, который равен меньшем основанию. Обозначим за х меньшее основание, тогда:

70 = 10 + 10 + х

Х = 50

Ответ: 50 см