1) В равнобедренной трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 18 см. Найдите площадь трапеции, если её высота равна 12 см. 2) В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, высота трапеции равна 14 см. Найдите площадь трапеции.

1.

Для нахождения площади трапеции воспользуемся формулой:

S = (a + b) / * h, где a и b - основания трапеции, h - высота.

Обозначим меньший отрезок большего основания - x, тогда основания трапеции принимают вид:

большее - (18 + x),

меньшее - (18 - x).

Подставим в формулу площади и получим:

S = ((18 + x) + (18 - x)) / 2 * 12 = 36 / 2 * 12 = 216 см².

Ответ: 216 см².

2.

По условию задачи диагонали взаимно перпендикулярны. Для нахождения площади можно воспользоваться формулой:

S = h2 = 142 = 196 см².

Ответ: 1 96 см².