Высота ВК ромба АВСД делит сторону АД на отрезки АК=6 см и КД=4 см. Найдите Площадь и его диоганали.

1. Стороны ромба равны. Следовательно АВ = АД = 6 + 4 = 10 см.

2. Вычисляем длину высоты ВК, используя формулу теоремы Пифагора:

ВК = √АВ² - АК² = √10² - 6² √100 - 36 = √64 = 8 см.

3. Вычисляем площадь (S) ромба:

S = АД х ВК = 10 х 8 = 80 см².

4. Диагональ ВД = √ДК² + ВК² (по теореме Пифагора).

ВД = √4² + 8² √16 + 64 = √80 = 4√5 см.

5. Вычисляем длину диагонали АС, используя другую формулу расчёта S:

S = ВД х АС/2.

АС = 2 х 80 : 4√5 = 8√5 см.

Ответ: S = 80 см². Диагонали ВД = 4√5 см, АС = 8√5 см.