На расстояние 5 от центра шара проведина плоскость. площадь полученного сечения равна 144 п. найдите радиус шара

Из условия известно, что на расстояние 5 от центра шара проведена плоскость. Известно, что площадь полученного сечения равна 144 п кв. единиц. А найти нам нужно радиус шара.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу для нахождения площади сечения шара:

S = πr^2.

Найдем радиус окружности сечения. Подставляем значения в формулу и находим:

πr^2 = 144π;

r^2 = 144 п/п;

r^2 = 144;

r = 12.

Для нахождения радиуса шара применим теорему Пифагора:

R^2 = 12^2 + 5^2;

R^2 = 169.

R = 13.

Ответ: радиус шара 13 единиц.