в прямоугольной трапеции меньшее основание равно 6, а меньшая боковая сторона 2 корень3. найдите площадь трапеции, если один из углов равен 120 градусам

1. Обозначим вершины трапеции символами А, В, С, Д. АВ = 2√3 см. ВС = 6 см. Угол С = 120°.

2. Вычисляем величину угла Д.

Угол Д = 360° - 120° - 90° - 90° = 60°.

3. Проводим из вершины С перпендикуляр СН.

4. В образовавшемся прямоугольнике СН = АВ = 2√3 см. ВС = АН = 6 см.

5. ДН/СН = тангенс 60° = √3. ДН/2√3 = √3. ДН = 2√3 х 2 = 2 см.

6. АД = ДН + АН = 6 + 2 = 8 см.

7. Площадь трапеции = (ВС + АД) / 2 х СН = (6 + 8) х 2√3 = 14 √3 см^2.

Ответ: площадь трапеции АВСД равна 14 √3 см^2.