Найдите косинус угла между векторами а и б если а{-2; 1; -1}; б{1; 3; 2}

Question

Иван Некрасов

Геометрия

6 мая, 20:06

Найдите косинус угла между векторами а и б если а{-2; 1; -1}; б{1; 3; 2}

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Макар Ильин · Answer 1

а ( - 2; 1; - 1); b (1; 3; 2)

cos x = (a ¯ * b ¯) / (|a¯ | * |b¯ |),

a ¯ * b ¯ = - 2 * 1 + 1 * 3 + ( - 1) * 2 = - 2 + 3 - 2 = - 1.

a ¯ = √ (( - 2) ² + 1² + ( - 1) ²) = √ (4 + 1 + 1) = √6,

b ¯ = √ (1² + 3² + 2²) = √ (1 + 9 + 4) = √14,

cos x = (a ¯ * b ¯) / (|a¯ | * |b¯ |) = ( - 1) / (|√6 | * | √14|) = - 1 / (√84) =

- 1/√ (4 * 21) = - 1/2√21.

Угол равен между 96 ° - 97 °.

Ответ: cos x = - 1/2√21. Угол равен 96 ° - 97 °.