дано: равносторонний треугольник МРК, высота РН=6. Найдите сторону равностороннего треугольника ... Нужно именно решение. Ответ должен быть 4 корень из 3.

Вводим переменную х и обозначаем так сторону данного по условию равностороннего треугольника.

Рассмотрим прямоугольный треугольник MPH, в нём известны:

гипотенуза МР = х;

катет МН = х/2;

катет РН = 6.

Запишем теорему Пифагора для треугольника MPH:

МР² = MH² + PH²;

x² = (x/2) ² + 6²

x² - x²/4 = 36

4x² - x² = 144

3x² = 144

x² = 48

x = √48 = 4√3 - сторона равностороннего треугольника.

Ответ: сторона равностороннего треугольника равна 4√3.