В прямоугольном треугольнике катет длиной 12 см прилежит к углу 30°. Найти биссектрису второго острого угла треугольника

Пусть х - длина другого катета, тогда использя свойство катета, лежащего против угла в 30 град и теоремы Пифагора, сот уравнение:

144+х2=4 х2, где х2 - это х в квадрате

3 х2=144

х2=48

х=4 корня из 3 - другой катет.

Теперь рассмотрим маленький треугольник с тем же прямым углом и биссектрисой, которая является гипотенузой, используя тоже свойство катета и опять т Пифагора сост уравнение, в котором х - длина биссектрисы:

(х2) / 4+48=х2 домножаю на 4

х2+192=4 х2

3 х2=192 делим на 3

х2=64

х=8 это и естьдлина биссектрисы.