Плоскость β пересекает стороны АВ и АС треуголь ника АВС в точках К и L соответственно и параллельна стороне ВС. Найти сторону АС, если ВС: КL=3:1, АL = 12 см.

Плоскость, проходящая через треугольник АВС параллельно основанию ВС, отсекает от него треугольник AKL, подобный АВС.

Следовательно все стороны треугольника AKL одинаково подобны сторонам треугольника АВС.

Знаем соотношение ВС:KL = 3:1. Отсюда и соотношение АС:AL = 3:1.

Определяем величину АС:

АС = AL * 3 = 12 см * 3 = 36 см.

Ответ: АС = 36 см.