Дано прямоугольный треугольный MKN уголM-45 градусов катет NK-4 уголK-90 градусов Найти MK, MN

Катет NK является противолежащим углу М.

Отношение противолежащего катета к прилежащему равно тангенсу угла:

tg M = KN / MK.

Отсюда MK = KN / tg M = 4 / tg 45° = 4 / 1 = 4.

Отношение противолежащего катета к гипотенузе равно синусу угла:

sin M = KN / MN.

Значит, MN = KN / sin M = 4 / sin 45° = 4 / (1 / √2) = 4√2.