Катет 15, Гипотенуза 17, S-? Прямоугольник треугольный

Прямоугольным называется треугольник, в которого один из углов равен 90º.

Для вычисления площади данного треугольника, удобнее всего воспользоваться формулой Герона:

S = √p (p - a) (p - b) (p - c); где:

S - площадь треугольника;

р - полупериметр (р = Р / 2);

a - сторона АВ;

b - сторона ВС;

c - сторона АС.

Но для этого нужно вычислить длину третьей стороны. Для этого применим теорему Пифагора:

АВ² = ВС² + АС²;

АС² = АВ² - ВС²;

АС² = 17² - 15² = 289 - 225 = 64;

АС = √64 = 8 см.

р = (15 + 17 + 8) / 2 = 40 / 2 = 20 см;

S = √20 · (20 - 15) · (20 - 17) · (20 - 8) = √20 · 5 · 3 · 12 = √3600 = 60 см².

Ответ: площадь данного треугольника равна 60 см².