1. две стороны треугольника равны 8 и 10 см. какие целые значения может принимать третья сторона?

Пусть длина третьей стороны треугольника у см.

Т. к. любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, то составим соответствующие неравенства:

у < 8 + 10;

8 < y + 10;

10 < y + 8.

y < 18;

y > 8 - 10;

y > 10 - 8.

y < 18;

y > - 2;

y > 2.

Получили 2 < y < 18.

у = 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17.

Ответ: третья сторона треугольника может принимать все целые значения от 3 до 17.