1. сторона прямоугольника 5 см и 12 см. чему равна диагональ? 2. боковая сторона равнобедренного треугольника равна 29 см, а высота 21 см. чему равно основание треугольника? 3. две стороны треугольника равны 7 см и 10 см. какую длину может иметь третья сторона? 4. из точки b и прямой а проведены две наклонные: ВА = 20, ВС=15 см. проекция наклонной ВА равна 16 см. найдите проекцию наклонной ВС.

1). В прямоугольнике ABCD стороны AB = 12 см; BC = 5 см; AC - диагональ;

AC² = AB² + BC²;

AC² = 144 + 25 = 169 (см²);

AC = 13 см;

2). В равнобедренном треугольнике АВС боковые стороны АВ = ВС = 29 см; ВН - высота;

ВН = 21 см;

АС = АН + НС; АН = НС - высота в равнобедренном треугольнике является медианой;

АН² = AB² - BH²; AH² = 841 - 441 = 400 (см²);

AH = 20 см;

AC = 2 * 20 = 40 (см);

3). Сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон, но больше их

разности, то есть:

a + b > c;

a - b < c;

a = 10 см; b = 7 см;

c < (10 + 7); c < 17 см;

c > (10 - 7); c > 3 см;

3 см < c < 17 см;

4). ВА и ВС - наклонные к прямой а; ВА = 20 см, ВС = 15 см;

ВН - перпендикуляр к прямой а;

АН - проекция наклонной ВА; СН - проекция наклонной ВС;

АН = 16 см;

СН² = BC² - BH²;

BH² = AB² - AH²; BH² = 400 - 256 = 144 (см²);

CH² = 225 - 144 = 81 (см²);

CH = 9 см.