1. Стороны треугольника равны 5 см, 3 см и 7 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 105 см. 2. У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см. Площадь первого треугольника равна 27 см в квадрате. Найдите площадь второго треугольника. 3. Найдите две стороны треугольника, если их сумма равна 91 см, а биссектриса, проведенная к третьей стороне, делит эту сторону в отношении 5:8.

Question

Анна Пугачева

Геометрия

7 декабря, 07:58

1. Стороны треугольника равны 5 см, 3 см и 7 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 105 см. 2. У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см. Площадь первого треугольника равна 27 см в квадрате. Найдите площадь второго треугольника. 3. Найдите две стороны треугольника, если их сумма равна 91 см, а биссектриса, проведенная к третьей стороне, делит эту сторону в отношении 5:8.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Павел Козлов · Answer 1

Найдём периметр денного треугольника как сумму его сторон.

5 + 3 + 7 = 15 см.

Найдём, во сколько раз периметр подобного треугольника больше периметра данного нам.

105 : 15 = 7 раз.

Найдём стороны подобного треугольника.

5 * 7 = 35 см;

3 * 7 = 21 см;

7 * 7 = 49 см.

Ответ: стороны подобного треугольника 35 см; 21 см и 49 см.

Площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих сторон (отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия).

Найдём коэффициент подобия и его квадрат.

35 : 7 = 5.

5 * 5 = 25.

Найдём площадь большего треугольника.

27 * 25 = 675 см².

Ответ: 675 см².