Из круга с радиусом 9 вырезан сектор, площадь которого равна 27. Найдите длину дуги сектора

Для решения данной задачи, вспомним, что длина дуги сектора пропорциональна ее радиусу и величине центрального угла и находится по формуле p=π*r*n/180, r - радиус дуги, n - центральный угол дуги в градусах. Центральный угол дуги мы можем вычислить из формулы площади сектора. Площадь сектора круга с дугой n равна произведению площади окружности с радиусом r на отношение угла сектора n к углу полной окружности, 360°.

S сектора = π*r^2*n/360.

27=π*9*9*n/360;

81π*n=27*360=9720;

π*n=9720/81;

π*n=120.

Вычислим длину дуги.

p=120*9/180=1080/180=6 см.

Ответ: 6 cм.