В треугольникеABC сторона AB=4 см, уголC=30°, угол B=45°. Найдите сторонуAC.

Нужная нам сторона АС расположена напротив угла В. Данная по условию сторона АВ расположена напротив угла С.

Для решения задачи используем теорему синусов. Записываем отношение сторон к синусам противолежащих углов и получаем пропорцию.

АВ / sin C = AC / sin B;

AC = AB * sin 45° / sin 30° = 4 * √2/2 / 1/2 = 4√2 (см).

Ответ: сторона АС равна 4√2 см.