В треугольникеABC сторона AB=4 см, уголC=30°, угол B=45°. Найдите сторонуAC.

Question

Алексей Жаров

Геометрия

8 декабря, 21:59

В треугольникеABC сторона AB=4 см, уголC=30°, угол B=45°. Найдите сторонуAC.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ульяна Усова · Answer 1

Нужная нам сторона АС расположена напротив угла В. Данная по условию сторона АВ расположена напротив угла С.

Для решения задачи используем теорему синусов. Записываем отношение сторон к синусам противолежащих углов и получаем пропорцию.

АВ / sin C = AC / sin B;

AC = AB * sin 45° / sin 30° = 4 * √2/2 / 1/2 = 4√2 (см).

Ответ: сторона АС равна 4√2 см.