В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен 130 градусов. Найдите углы данного треугольника 2. В прямоугольном треугольном треугольнике ACB (уголC=90 град.) проведена высота CD. Гипотенуза AB=10 см, угол CBA=30 гр. Найдите BD.

1). Угол В - угол при вершине, противолежащей основанию равен 180° - 130° = 50°;

Углы при основании равнобедренного треугольника А и С равны, значит

< A = < C = (180° - 50°) : 2 = 65°;

2). В прямоугольном треугольнике АВ - гипотенуза, АВ = 10 см; < В = 30°;

АС - катет, лежащий напротив угла 30°, значит АС = 1/2 АВ;

АС = 1/2 * 10 = 5 (см);

По теореме Пифагора: BC² = AB² - AC²; BC² = 100 - 25 = 75 (²); BC = √75 (см);

В прямоугольном треугольнике BCD CD - катет, лежащий напротив угла 30°, СВ - гипотенуза;

значит СD = 1/2 CB = 1/2 * √75;

BD² = BC² - CD²; BD² = 75 - 1/4 * 75; BD² = 3/4 * 75; BD = √ (3 * 3 * 25/4);

BD = (3 * 5) / 2; BD = 7,5 см.