Стороны треугольника равны 6 см, 8 см и 10 см. Найдите косинус угла, лежащего против стороны 6 см.

Стороны треугольника:

a = 6 см; b = 8 см; c = 10 см;

Против стороны а лежит угол А. По теореме косинусов:

a² = b² + c² - 2 * b * c * cos A;

cos A = (b² + c² - a²) : (2 * b * c);

cos A = (64 + 100 - 36) : (2 * 8 * 10);

cos A = 128 : 160; cos A = 0,8;

< A = 36,87°.