стороны треугольника равны 6,7,8. Найдите косинус угла, лежащего против большей стороны

Обозначим через α величину угла, лежащего напротив большей стороны данного треугольника.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что длины сторон данного треугольника равны 6, 7 и 8, следовательно, угол α должен лежать напротив стороны, имеющей длину 8.

Для нахождения косинуса угла α, воспользуемся теореме косинусов.

Применяя эту теорему, можем записать следующее соотношение:

6^2 + 7^2 - 2 * 6 * 7 * cos (α) = 8^2.

Упрощая данное соотношение, получаем:

36 + 49 - 84 * cos (α) = 64;

85 - 84 * cos (α) = 64;

84 * cos (α) = 85 - 64;

84 * cos (α) = 21;

cos (α) = 21 / 84 = 1/4 = 0.25.

Ответ: cos (α) = 0.25.