В ромбе mpkh диагонали пересекаются в точке e один из углов треугольника pke равен 54 градусам. найти углы ромба

Диагонали ромба делят углы пополам, так как это еще и биссектрисы углов. Угол рkе является половиной угла ркh. Угол рkh = 54° * 2 = 108°. Угол pmh = угол pkh = 108°.

Сумма углов ромба равна 360°. Найдем вторую пару углов.

360° - (108° + 108°) = 144° - угол mhk + угол mpk. Противоположные углы равны.

угол mpk = 144° : 2 = 72°.

Ответ: два угла по 108° и два угла по 72°.