Найдите смежные углы MKE и PKE, если угол FKE на 24° больше угла PKE, где луч KF-биссектриса угла MKE

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Пусть угол PKE х градусов, тогда угол FKE = угол MKE = (х + 24) градусов. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение:

х + х + 24 + х + 24 = 180;

х + х + х + 48 = 180;

х + х + х = 180 - 48;

х + х + х = 132;

х * (1 + 1 + 1) = 132;

х * 3 = 132 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 132 : 3;

х = 44 градусов - градусная мера угла PKE;

44 + 24 = 68 градусов - градусная мера угла FKE и угла MKE.

Ответ: 68 градусов; 68 градусов; 44 градуса.