Медиана треугольника ABC, периметр которого равен 42 см, разбивает его на два треугольника с периметрами 33 см и 35 см. найти длину медианы

1. Р - периметр. ВК - медиана

2. Р Δ АВС = АС + ВС + АВ = 42 сантиметра.

3. Р Δ АВК = АК + ВК + АВ = 33 сантиметра.

4. Р Δ СВК = СК + ВК + ВС = 35 сантиметров.

5. Р Δ АВК + Р Δ СВК = АК + ВК + АВ + СК + ВК + ВС = 68 сантиметров. АК + СК = АС.

Подставляем АС вместо (АК + СК):

АС + ВС + АВ + 2 ВК = 68 сантиметров.

42 + 2 ВК = 68 сантиметра.

ВК = 26 : 2 = 13 сантиметров.

Ответ: длина медианы ВК равна 13 сантиметров.