Одна из высот треугольника разбивает его на треугольники с периметрами 25 см и 29 см. найти эту высоту, если периметр треугольника 40 см

1. Вершины треугольника А, В, С. ВН - высота. Периметры треугольников АВН и ВСН равны

соответственно 25 и 29 сантиметров.

2. Периметр треугольника АВН = ВН + АН + АВ = 25 сантиметров.

Периметр треугольника ВСН = ВН + СН + ВС = 29 сантиметров.

3. Складываем эти выражения:

2 ВН + АВ + ВС + СН + АН = 54 сантиметра.

3. СН + АН = АС.

2 ВН + АВ + ВС + АС = 54 сантиметра.

(АВ + ВС + АС) - это периметр треугольника АВС (равен 40 сантиметров).

2 ВН + 40 = 54 сантиметра.

ВН = 7 сантиметров.

Ответ: высота ВН равна 7 сантиметров.