Медиана треугольника, периметр которого равен 60 см, разбивает его на два треугольника. периметры которых равны 36 см и 50 см. Чему равна длина этой медианы?

1. А, В, С - вершины треугольника. ВК медиана. Периметры треугольников АВС = 60 см, АВК =

36 см, СВК = 50 см.

2. АВ + АК + ВК = 36 см - периметр треугольника АВК.

3. ВС + СК + ВК = 50 см - периметр треугольника СВК.

4. Складываем эти выражения:

АВ + ВС + АК + СК + 2 ВК = 86 см.

АК + СК = АС.

5. Заменяем АС на АК + СК:

АВ + ВС + АС + 2 ВК = 86 см. АВ + ВС + АС - периметр треугольника АВС, равный 60 см.

60 + 2 ВК = 86 см.

2 ВК = 26 см.

ВК = 13 см.

Ответ: длина медианы ВК равна 13 см.