Медиана треугольника, периметр которого равен 60 см, разбивает его на два треугольника. периметры которых равны 36 см и 50 см. Чему равна длина этой медианы?

+1
Ответы (1)
  1. 4 сентября, 15:38
    0
    1. А, В, С - вершины треугольника. ВК медиана. Периметры треугольников АВС = 60 см, АВК =

    36 см, СВК = 50 см.

    2. АВ + АК + ВК = 36 см - периметр треугольника АВК.

    3. ВС + СК + ВК = 50 см - периметр треугольника СВК.

    4. Складываем эти выражения:

    АВ + ВС + АК + СК + 2 ВК = 86 см.

    АК + СК = АС.

    5. Заменяем АС на АК + СК:

    АВ + ВС + АС + 2 ВК = 86 см. АВ + ВС + АС - периметр треугольника АВС, равный 60 см.

    60 + 2 ВК = 86 см.

    2 ВК = 26 см.

    ВК = 13 см.

    Ответ: длина медианы ВК равна 13 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?