Медиана треугольника периметр которого равен 60 сантиметров разбивает его на два треугольника периметры которых равны 36 сантиметров и 50 сантиметров Чему равна длина медианы

1. А, В, С - вершины треугольника. ВЕ - медиана. Периметр (Р) Δ АВС = 60 см. Р Δ АВЕ = 36 см.

Р Δ ВСЕ = 50 см.

2. Р (периметр) Δ АВС = АВ + ВС + АС = 60 см.

Р Δ АВЕ = АВ + АЕ + ВЕ = 36 см.

Р Δ ВСЕ = ВС + СЕ + ВЕ = 50 см.

3. Складываем второе и третье выражения:

АВ + АЕ + ВЕ + ВС + СЕ + ВЕ = 86 см.

АС = АЕ + СЕ.

4. Подставляем АС вместо (АЕ + СЕ) и АВ + ВС + АС = 60 в полученное выражение:

АВ + ВС + АС + 2 ВЕ = 60 + 2 ВЕ = 86 см.

2 ВЕ = 86 - 60 = 26 см.

ВЕ = 26 : 2 = 13 см.

Ответ: ВЕ = 13 см.