найти площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 28 и 7 см

Находим высоту прямоугольного треугольника через составные отрезки гипотенузы:

h = √ (28 * 7) = √196 = 14 (см).

Находим катеты прямоугольного треугольника из прямоугольных треугольников, где они являются гипотенузой, а высота и составные отрезки являются катетами (по теореме Пифагора):

а = √ (14² + 7²) = √245 = 7√5 (см).

b = √ (14² + 28²) = √980 = 14√5 (см).

Катеты прямоугольного треугольника известны, находим площадь по формуле:

S = 1/2 * a * b = 1/2 * 7√5 * 14√5 = 245 (см²).

Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 245 см².