Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 4 см и 9 см. Вычислить площадь треугольника.

1. А, В, С - вершины треугольника. ∠С = 90°. СЕ - высота. АЕ = 4 сантиметра. ВЕ = 9

сантиметров.

2. Вычисляем длину высоты ВЕ. Согласно свойствам прямоугольного треугольника, она

рассчитывается по формуле:

ВЕ = √АЕ х ВЕ = √4 х 9 = √36 = 6 сантиметров.

АВ = 4 + 9 = 13 сантиметров.

3. Вычисляем площадь (S) заданной геометрической фигуры:

S = АВ х ВЕ/2 = 13 х 6/2 = 39 сантиметров².

Ответ: площадь заданного треугольника равна 39 сантиметров².