Найдите угол между векторами {5; - 2} и {7; 5}

Для того, чтобы найти угол между векторами {5; - 2} и {7; 5} мы применим формулу.

Если вектора заданы a (xa; ya) и b (xb; yb) и при условии, что:

a * b = xa * xb + ya * yb.

a = √ (xa^2 + ya^2);

b = √ (xb^2 + yb^2).

Косинус угла равен:

cos a = (xa * xb + ya * yb) / (√ (xa^2 + ya^2) * √ (xb^2 + yb^2).

Нам остается подставить значения в формулу и тем самым мы найдем косинус угла между векторами.

cos a = (5 * 7 - 2 * 5) / (√ (5^2 + (-2) ^2) * √ (7^2 + 5^2)) = (35 - 10) / (√29 * √74) = 25/√2146.

a = arccos 25/√2146.