Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 410 км, выехал автомобиль. Через полчаса навстречу ему из пункта В выехал мотоциклист со скоростью на 10 км / больше. Найдите скорость автомобиля и мотоциклиста, если известно, что они встретились на расстоянии 210 км от пункта А

х км/ч - скорость автомобиля;

(х + 10) км/ч - скорость мотоциклиста;

Автомобиль до встречи проехал расстояние 210 км, мотоциклист проехал расстояние:

410 - 210 = 200 (км);

210/х ч - время движения автомобиля до встречи с мотоциклистом;

200 / (х + 10) ч - время движения мотоциклиста до встречи с автомобилем;

210/x - 200 / (x + 10) = 1/2;

2 * 210 * (x + 10) - 2 * 200 * x = x * (x + 10);

420 x + 4200 - 400 x = x² + 10 x;

x² - 10 x - 4200 = 0;

D = 100 + 16800 = 16900;

x = (10 ± √16900) : 2;

x = - 60 - не соответствует условию задачи;

x' = 70; x + 10 = 80;

Скорость автомобиля 70 км/ч; скорость мотоциклиста 80 км/ч.