Найдите площадь круга, если площадь вписанного квадрата равна 36

Площадь круга вычисляется по ф-ле S = пR^2 (в данном случае R - радиус описанной окружности)

Существует формула, связывающая сторону вписанного в окружность правильного многоугольника и радиуса описанной около этого многоуг-ка:

An = 2R*sin 180/n, где Аn-сторона

многоугольника,

n - число его вершин

1) А4 = 2R*sin 180/4

А4 = 2R*sin 45°

A4 = 2R * √2/2

А4 = R√2

2) Sкв = А^2

A = √36

А = 6

3) 6 = R√2

R = 3√2

4) Sкр = п (3√2) ^2

Sкр = 18

Ответ: 18